Determinación de la frecuencia de un sonido

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

Con esta actividad intentaremos determinar la frecuencia del sonido producido por un diapasón.

MATERIALES NECESARIOS

• Diapasón de 440 Hz con masas desplazables
• Macito para diapasón
• Nuez doble
• Pinzas de bureta
• Probeta graduada de 100 cm3
• Tapón
• Tomillo de mesa
• Triple decímetro
• Tubo de vidrio de 25Ømm x 250mm
• Varilla soporte

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Cuando un diapasón vibra junto a la boca de un tubo, cerrado por el otro extremo, se producen ondas estacionarias al componerse las ondas que entran en el tubo con las que vuelven reflejadas del fondo.

En el fondo del tubo la onda estacionaria forma un nodo y en la boca del mismo forma un vientre.

Como la distancia que hay entre dos nodos consecutivos es igual a  se debe cumplir la condición de que la longitud del tubo sea un múltiplo impar de cuartos de onda:

siendo N la frecuencia del sonido y V su velocidad en el aire.

Por lo tanto, la frecuencia de las ondas estacionarias en el interior del tubo será:

El tubo entrará en resonancia con el diapasón cuando la frecuencia de éste coincida con alguna de las frecuencias propias de las ondas estacionarias del tubo. En ese momento se oirá el sonido con gran intensidad.

La primera condición de. Resonancia se obtiene haciendo K =0 en la fórmula [1], que queda:

A partir de esta fórmula se puede determinar la frecuencia de un sonido cualquiera, conocidas la velocidad del sonido en el aire y la longitud del tubo cuando se produce la resonancia.

INSTRUCCIONES PARA REALIZAR LA PRÁCTICA

Realizar el montaje de la figura 1.

El extremo libre de la goma se levanta por encima del extremo abierto del tubo, sujetándolo en dicha posición con la mano.

En estas condiciones llenar de agua el tubo con ayuda de la probeta graduada, hasta cerca del borde. Una vez lleno el tubo, vaciar la probeta completamente si es que queda agua en ella, e introducir el extremo libre de la goma en la probeta, pero sin que en ningún momento esté por debajo del nivel del agua en el tubo.

En esta situación, otro operador toma el diapasón de 440 Hz con una mano y haciéndolo vibrar lo sitúa en la boca del tubo. Mientras, el que sostiene la probeta, comienza a bajarla con lentitud solidariamente con el extremo de la goma, con lo que el nivel del agua en el tubo irá bajando.

Si las vibraciones del diapasón se amortiguan mucho, el encargado de él deberá ampliarlas con el macito.

Se observa que hay un momento en el que el sonido se amplifica mucho, comenzando luego a disminuir.

Rellenar de agua nuevamente, un poco el tubo y repetir la experiencia. En tres o cuatro ensayos dejar el nivel, justo en la posición que el sonido es más fuerte. Medir con el triple decímetro la longitud L desde el borde del tubo a la superficie del agua.

Operando de esta forma no puede haber más que un vientre en la boca y un nodo junto al agua. En realidad el vientre se forma algo más arriba y por esto conviene corregir la longitud L medida, sumándole O,6R, siendo R el radio del tubo.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

La velocidad del sonido en el aire se determina a partir de la fórmula:

Donde t es la temperatura ambiente expresada en grados Celsius.

Con los datos anteriores se puede calcular la frecuencia del sonido producido por el diapasón aplicando la fórmula [2].

Repetir la experiencia colocando las masas desplazables en la parte superior del diapasón.