Determinação da frequência de um som

OBJETIVO DA EXPERIÊNCIA

Com esta atividade tentaremos determinar a frequência do som produzido por um diapasão.

MATERIAIS NECESSÁRIOS

• Diapasão de 440 Hz com pesos móveis
• Martelo para diapasão
• Noz dupla
• Pinças de bureta
• Proveta graduada de 100 cm3
• Rolha
• Parafuso de mesa
• Triplo decímetro
• Tubo de vidro de 25Ømm x 250mm
• Vareta suporte

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Quando um diapasão vibra junto à boca de um tubo, fechado na outra extremidade, são produzidas ondas estacionárias ao comporem-se as ondas que entram no tubo com as que voltam refletidas do fundo.

No fundo do tubo a onda estacionária forma um nó e boca do mesmo forma um vientre.

Como a distância que existe entre dois nodos consecutivos é igual a  deve cumprir-se a condição de que o comprimento do tubo seja um múltiplo ímpar de quartos de onda:

sendo N a frequência do som e V a sua velocidade no ar.

Portanto, a frequência das ondas estacionárias no interior do tubo será:

O tubo entrará em ressonância com o diapasão quando a frequência deste coincida com alguma das frequências próprias das ondas estacionárias do tubo. Nesse momento ouvir-se-á o som com grande intensidade.

A primeira condição de ressonância obtém-se fazendo K =0 na fórmula [1], que fica:

A partir desta fórmula pode determinar-se a frequência de qualquer som, conhecidas que sejam a velocidade do som no ar e o comprimento do tubo 1uando se produz a ressonância.

INSTRUCÇÕES PARA REALIZAR A EXPERIÊNCIA

Realizar a montagem da figura 1.

A extremidade livre do tubo de borracha levanta-se por cima da extremidade aberta do tubo de vidros, segurando nessa posição com a mão.

Nestas condições encher de água o tubo com ajuda da proveta graduada, até ao bordo. Una vez o tubo cheio, esvaziar a proveta completamente caso contenha alguma água e introduzir a extremidade livre do tubo de borracha na proveta, mas sem que, em momento algum, esteja debaixo do nível de água no tubo.

Nesta situação, outro operador segura o diapasão de 440 Hz com uma mão, fazendo vibrar coloca-o à boca do tubo. Entretanto, o que segura a proveta começa a baixá-la lentamente, solidariamente com a extremidade do tubo de borracha, e o nível de água no tubo de vidro irá baixando.

Se as vibrações do diapasão se diminuem demasiado, o encarregado dele deverá ampliá-las com o martelo.

Observa-se que haverá um momento em que o som se amplia muito, começando de imediato a diminuir.

Voltar a encher o tubo de água e repetir a experiência. Em três ou quatro ensaios deixar o nível, exatamente na posição em que o som é mais forte. Medir com o triplo decímetro o comprimento L desde a borda do tubo à superfície da água.

Operando desta forma não pode haver mais do que um ventre na boca e um nó junto à água. Na realidade o vientre forma-se um pouco acima e por isso convém corrigir o comprimento L medido, somando-lhe O,6R, sendo R o raio do tubo.

CÁLCULOS E RESULTADOS

A velocidade do som no ar determina-se a partir da fórmula:

Onde t é a temperatura ambiente expressada em graus Celsius.

Com os dados anteriores pode calcular-se a frequência dom som produzido pelo diapasão aplicando a fórmula [2].

Repetir a experiência colocando os pesos móveis na parte superior do diapasão.