Estudio de las líneas equipotenciales

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

Con esta práctica vamos a estudiar la distribución de las líneas equipotenciales de un campo eléctrico. Comprobaremos cómo es el vector intensidad de campo respecto de las líneas equipotenciales.

Lo que buscamos con esta práctica es observar el valor que toma el potencial en distintos puntos, pero medido con respecto a uno tomado como referencia (ddp). Uniendo los puntos que presenten la misma ddp mediante líneas, tendremos las líneas equipotenciales pero referidas a un punto.

MATERIALES NECESARIOS

• Borne aislado (2)
• Cable de conexión de 0,5m (7)
• Cable de conexión de 1m (2)
• Cubeta
• Electrodo (2)
• Fuente de alimentación
• Panel de montajes
• Papel milimetrado
• Polímetro (2)
• Potenciómetro
• Regleta cortocircuito (2)

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Las líneas equipotenciales son aquellas que en todos sus puntos tienen el mismo potencial.

Para determinar con precisión los potenciales de los diversos puntos de un campo eléctrico, se suele utilizar el montaje experimental que corresponde al esquema 1.

El potenciómetro MN permite obtener en el punto R del cursor diversos potenciales comprendidos entre O y V. Estos potenciales son medidos con el voltímetro V.

Si el punto P del líquido y el punto R están al mismo potencial, el amperímetro A no indicará ningún paso de la corriente, pero si está a diferente potencial, la aguja del amperímetro se moverá hacia un lado o hacia el otro del cero de su escala, según que el potencial del punto P sea mayor o menor que el de R.

Con la punta de prueba P se buscan aquellos puntos de la cubeta para los cuáles el amperímetro no indica desviación.

Uniendo los puntos anteriores se obtiene la línea equipotencial que corresponde al citado potencial.

Variando la posición del cursor R se obtienen diferentes potenciales de referencia. Repitiendo el proceso anterior se obtendrá el dibujo de una familia de líneas equipotenciales.

A partir de las líneas equipotenciales se pueden calcular los valores aproximados de la intensidad del campo en cualquier punto. En efecto , la intensidad del campo y el potencial están relacionado por la expresión:

Por lo tanto, se puede escribir aproximadamente:

Para calcular Ex y Ey en un punto P del campo, se determina el potencial en los cuatro puntos A, B, C y D que rodean a P, y separados de este punto una distancia de 0,5 cm.

El potencial se conoce fácilmente si por dichos puntos pasan líneas equipotenciales. En caso contrario, se determina por extrapolación. A partir de los valores del potencial se calcula Ex y Ey:

INSTRUCCIONES PARA REALIZAR LA PRÁCTICA

1./ Efectuar el montaje de la figura 1 según el esquema 1.

2./ Verter en la cubeta un poco de agua (si es destilada, mejor), de modo que alcance una altura de unos 2-3 mm. Añadir una pizca de Dicromato de Potasio K2Cr2O7. Colocar debajo de la cubeta una hoja de papel milimetrado.

3./ En otra hoja de papel milimetrado señalar con dos cruces la posición respectiva de los electrodos.

4./ Conectar el circuito a la salida de 12 V c.c de la fuente de alimentación.

5./ Conectar un polímero en la escala de ≥ 1mA c.c, en serie con la punta de prueba.

6./ Cerrar el interruptor de la fuente de alimentación y mover el cursor del potenciómetro hasta obtener un potencial de 2V. Explorar con la punta de prueba los puntos de la cubeta que estén al mismo potencial (el amperímetro debe marcar cero).

Registrar en el papel milimetrado la situación de tales puntos y unirlos entre sí, dibujando la correspondiente línea equipotencial.

7./ Repetir lo anterior para diversas posiciones del cursor (diferentes potenciales).

8./ Calcular el valor de la intensidad del campo en varios puntos arbitrarios situados entre ambos electrodos.

Dibujar el vector que resulte y comprobar que es perpendicular a las líneas equipotenciales.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

a/ Dibujo de las líneas equiponenciales:

b/ Intensidad del campo en el punto P:

CONCLUSIONES

1./ Las líneas equipotenciales unen los puntos de un campo eléctrico que están al mismo potencial.

2./ Las líneas equipotenciales no se cortan entre sí.

3./ Las líneas equipotenciales son perpendiculares a las líneas del campo eléctrico.

SUGERENCIAS

1./ Dibujar sobre el mismo papel milimetrado, y con otro color, las líneas del campo eléctrico.

2./ Representar gráficamente en tres dimensiones las variables x, y, V, poniendo esta última sobre el eje de las z.

VIDEO DE LA PRÁCTICA