Movimento uniformemente acelerado: Determinando distância, tempo e velocidade

OBJETIVO DA EXPERIÊNCIA

Esta experiência está dirigida sobretudo a alunos do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário de Física e Química. Com ela conseguiremos determinar as relações distância-tempo e velocidade-tempo num movimento uniformemente acelerado.

MATERIAIS NECESSÁRIOS

• Carro
• Fita adesiva
• Fita de papel
• Cabo de ligação 1.000 R (2)
• Crono vibrador
• Fio de nylon de 0,4 nm Ø
• Jogo de pesos
  • Peso de 10g (2)
  • Peso de 50g
• Metro metálico
• Noz dupla
• Papel milimetrado
• Plano com guía central
• Roldana com haste
• Porta pesos
• Tope de carro
• Triplo decímetro
• Tubo de silicone de 5 Ø

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Há muitos movimentos cujas velocidades não são constantes, pois variam progressivamente. Os objetos se deslocam cada vez mais depressa ou mais devagar. Estes movimentos chama-se acelerados.

Para descrever os movimentos acelerados, introduz-se uma magnitude, denominada aceleração média, que se define  como a variação que experimenta a velocidade do objeto em um intervalo de tempo ▲t.

A aceleração média aproxima-se da aceleração  instantânea quando o intervalo de tempo é muito pequeno:

Quando um objeto descreve uma trajetória com aceleração constante, o movimento denomina-se «uniformemente acelerado». Neste caso, se o objeto parte desde o repouso, a sua velocidade é diretamente proporcional ao tempo, sendo a aceleração a constante de proporcionalidade:

A representação gráfica da velocidade em função do tempo resulta, por conseguinte, numa linha reta que passa pela origem das coordenadas. A pendentes da citada reta é a aceleração:

INSTRUÇÕES PARA REALIZAR A EXPERIÊNCIA

Realiza a montagem da figura, procurando que a fita de papel circule suavemente pelas guias do crono vibrador e fique perfeitamente alinhada com o plano.

Ata-se ao carro um pedaço de fio de uns 90 cm de comprimento. No extremo do fio, pendura-se o porta pesos com dois pesos de 10 g.

Coloca a roldana à altura correta, de forma a que o fio que sai do carro esteja paralelo ao plano. Para amortizar os golpes do carro, coloca-se um pedaço de tubo de silicone na haste da roldana.

Coloca o carro junto ao crono vibrador e prende a fita com a mão de maneira a que o carro não deslize. Liga-se o crono vibrador e se deixa que funcione uns instantes antes de soltar a fita.

Quando o carro tenha alcançado a extremidade do plano, desliga-se o crono vibrador e se troca a fita. 

Repete a experiência com o peso de 50 g. Anota em cada fita o valor dos pesos que se utilizaram.

CÁLCULOS E RESULTADOS

Numera correlativamente as marcas obtidas na fita e mede as suas distâncias desde o ponto de partida P.

O tempo de decorre entre duas marcas consecutivas é constante e está determinado pela frequência da corrente alterna. O seu valor é de 0,02 segundos.

Elabora para cada fita uma tabela de valores como a seguinte:

Para calcular as velocidades em cada ponto Q, toma-se como intervalo de medida a distância compreendida entre o punto anterior a Q e o que se segue a este.

O intervalo de tempo é em dobro, ou seja, 0,04 s. Por exemplo, para calcular a velocidade no ponto 4 faz-se assim:

De manera semelhante calcula-se a aceleração do objeto nesse ponto:

Uma vez calculadas todas as acelerações, obtém-se o valor médio.

No papel milimétrico, representa os gráficos distância-tempo e distância-tempo2. Observa que a primeira é uma curva (parábola) enquanto que a segunda é praticamente uma reta.

Representa o gráfico velocidade-tempo- Traça a linha que mais se adapte ao conjunto de pontos. Se a linha que resulta é uma reta ficará comprovado que o objeto se desloca com movimento uniformemente acelerado.

Calcula a aceleração a partir da pendente da reta obtida. Compara esta aceleração com a aceleração obtida na tabela de resultados.

A aceleração também pode obter-se a partir da pendente da reta distância-tempo2. A constante de proporcionalidade é, neste caso, 1/2a.

VIDEO DA EXPERIÊNCIA